Program linier adalah salah satu pokok bahasan pelajaran yang dipelajari di sekolah. Dalam pokok bahasan ini siswa akan belajar bagaimana menyelesaikan berbagai masalah dengan menggunakan persamaan maupun pertidaksamaan linier. Bisa dikatakan, materi yang satu ini juga cukup penting untuk dikuasai. Masalah materi-nya tentu kita sudah belajar di kelas dari apa yang dijelaskan oleh bapak atau ibu guru di sekolah.
Lalu, untuk mengembangkan dan meningkatkan pemahaman kita terhadap materi tersebut kita bisa berlatih sendiri di rumah. Caranya bagaimana, ada banyak cara untuk memastikan kita paham dengan materi ini. Pertama misalnya dengan membaca dan memahami kembali materi tersebut dari sumber belajar yang ada, bisa buku cetak, catatan atau mungkin lembar kerja siswa.
Dalam materi program linier akan sering muncul kalimat matematika yang harus sobat terjemahkan ke dalam bentuk pertidaksamaan di atas. Selanjutnya sobat harus bisa menggambarkannya dalam bidang cartesius dan menentukan daerah.
Kedua, selain dengan mengingat kembali materinya, kita bisa mengasah kemampuan dengan berlatih untuk mengerjakan soal-soal yang berhubungan dengan materi tersebut. Sebagai contoh, kita bisa berlatih mengerjakan soal cerita program linier dan sebagainya.
Untuk berlatih dengan soal, kita bisa mencari contoh-contoh soal yang ada di internet. Atau kita bisa mempelajari soal dan pembahasan program linier yang sudah ada kunci jawabannya langsung.
Tinggal terserah kita mau mulai atau menggunakan yang mana. Yang pasti, tujuannya adalah agar kita bisa paham dengan materi yang dipelajari tersebut. 1) Contoh soal program linear kelas 11 2) Contoh soal program linear metode grafik 3) Contoh soal program linear dan penyelesaiannya kelas 11 4) Contoh soal program linier maksimum dan minimum 5) Contoh soal uraian program linear dan pembahasan 6) Contoh soal cerita program linear dan penyelesaiannya dengan tabel 7) Contoh soal model matematika Latihan bisa membuat anda tambah paham dengan pelajaran yang dipelajari. Tentunya dengan begitu maka akan semakin banyak ilmu yang bisa didapat dari sekolah.
Sekarang silahkan lanjutkan ke beberapa latihan berikutnya di bawah ini. Ingat, beberapa latihan soal-soal program linier di atas sudah disertai kunci jawaban atau pembahasan.
Jadi anda bisa memahami bagaimana penyelesaian soal yang ada. Jika perlu anda juga bisa mengoreksi dan memastikan bahwa jawaban yang ada memang sudah benar-benar tepat. Kalau sudah selesai dengan soal di atas anda bisa belajar dengan soal lain yang sudah disiapkan. Ada beberapa soal lain yang sudah dipersiapkan untuk anda dibagian akhir pembahasan. Silahkan pilih latihan mana yang akan dikerjakan.
Assalamu'alaikum teman teman. Kali ini kita akan mempelajari tentang program linier matematika sma. Materi ini memepelajari bagaimana mencari nilai maksimum/atau minimum dari suatu proses. Oke, mari kita lihat pembahasannya. Soal pertama, Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m² dan tipe B diperlukan 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit.
Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah. Jawaban, misal: x = rumah tipe A y = rumah tipe B 100x + 75y ≤ 10.000 ⇒dibagi 25 - 4x + 3y ≤ 400.(1) x + y ≤ 125.(2) Keuntungan maksimum: 6000.000 x + 4000.000 y =? Mencari keuntungan maksimum dengan mencari titik-titik pojok dengan menggunakan sketsa grafik: Grafik 1: 4x + 3y ≤ 400 titik potong dengan sumbu X jika y=0 maka x =400/4= 100 Titik potongnya (100, 0) Titik potong dengan sumbu Y jika x = 0 maka y =400/3= 133,3 Titik potongnya (0, 133,3) Grafik 2: x + y ≤ 125 titik potong dengan sumbu X jika y=0 maka x = 125 Titik potongnya (125, 0) Titik potong dengan sumbu Y jika x = 0 maka y = 15 Titik potongnya (0, 125) Gambar grafiknya. Tik potong: eliminasi x 4x + 3y = 400 x 1 ⇒ 4x + 3y = 400 x + y = 125 x 4 ⇒ 4x + 4y = 500 - -y = -100 y = 100 x + y = 125 x = 125 - y = 125 – 100 = 25 - didapat titik potong (25, 100) Titik pojok 6000.000 x + 4000.000 y (100,0) 600.000.000 (0,125) 500.000.000 (25, 100) 150.000.000+ 400.000.000 = 550.000.000 Keuntungan maksimum adalah Rp.600.000.000 soal kedua, Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak.
Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp. Modal yang tersedia Rp. 1200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg.
Jika harga jual mangga Rp.9200,00/kg dan pisang Rp.7000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah. Jawab: Misal: x = mangga; y = pisang Model matematikanya: x ≥ 0; y≥ 0 8000x + 6000y ≤ 1200.000 - dibagi 2000 ⇔ 4x + 3y ≤ 600.(1) x + y ≤ 180.(2) Laba penjualan mangga = 9200 – 8000 = 1200 Laba penjualan pisang = 7000 – 6000 = 1000 Laba maksimum = 1200x + 1000y maka grafiknya. Titik potong: Dari pers (1) dan (2) eliminasi x 4x + 3y = 600 x1 ⇒ 4x + 3y = 600 x + y = 180 x4 ⇒ 4x + 4y = 720 -y = - 120 y = 120 x + y = 180 x = 180 – 120 = 60 titik potong = (60,120) Titik pojok 1200x + 1000y (0, 0) 0 (150, 0) 180.000 (60, 120) 192.000 (0, 180) 180.000 Laba maksimum adalah 192.000 untuk soal no 3, Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp.1.000,00/jam dan mobil besar Rp.
Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah. Jawabannya, misal x = mobil kecil dan y = mobil besar, maka dapat dibuat persamaan sbb: 4 x + 20 y ≤ 1760 ⇒ x + 5 y ≤ 440 (1) x + y ≤ 200 (2) dari pers (1) dan (2) eliminasi x x + 5 y = 440 x + y = 200 - 4 y = 240 y = 240/4 = 60 x + y = 200 x + 60 = 200 x = 200 – 60 = 140 maka hasil maksimum 1000 x + 2000 y = 1000. 60 = 140000 + 120000 = Rp. 260.000,- untuk pembahasan lebih lengkapnya, silahkan klik tautan berikut ini. Seorang manajer perusahaan furnitur menganalisis bahwa biaya produksi set kursi tamu bergantung linear terhadap banyaknya set kursi yang diproduksi. Jika memproduksi 100 set, maka biaya produksi per set nya adalah Rp2.200.000,-. Jika memproduksi 300 set, maka biaya produksi per set nya adalah Rp4.800.000,-.
Tentukan persamaan linear yang memodelkan harga (y) terhadap banyaknya set kursi yang diproduksi (x). Gambarkan grafiknya. Berapa biaya produksi 75 set kursi? Tentukan kemiringan grafik tersebut. Apakah yang direpresentasikan kemiringan tersebut? Tentukan titik potong grafik terhadap sumbu Y.
Apakah yang direpresentasikan titik potong tersebut? Mohon dijawab all.